Механика — раздел физики, изучающий виды, законы движения. На ЕГЭ встречается в номерах 1-7, 27-29. Примерно половина экзамена! Неудивительно, ведь механика в физике включает понятия скорости, ускорения, силы, массы, энергии, колебаний, волн. Хотите полностью освоить тему? Подумайте о курсах подготовки к ЕГЭ. Там дают много полезного материала, он пригодится на итоговой аттестации, для учебы в университете. В статье изучим основы механики в физике, рассмотрим главные формулы для ЕГЭ.
Теория
Изучение механики начнем с теории. Важнейшим понятием является материальная точка — объект с пренебрежимо малыми размерами. Сохраняется только масса. Тело обозначают материальной точкой, когда оно движется поступательно, а расстояния, изучаемые в задаче, много больше размеров. В механике рассматриваются также абсолютно твердые тела. Расстояние между двумя любыми точками таких объектов остается постоянным.
Следующее определение для задач ЕГЭ — перемещение, т.е. вектор, проведенный из точки начала движения в точку его окончания. Не путайте перемещение и путь. Путь — участок траектории, пройденный материальной точкой за определенный промежуток времени. Отношение перемещения ко времени называется скоростью: v = s / t. Задачи по механике в физике иногда рассматривают две скорости, связанные с разными системами координат. Применяется закон сложения скоростей v2 = v1 + v. Здесь v2, v1 — скорости точки в двух системах отсчета, v — скорость системы 1, движущейся относительно системы 2.
В заданиях по механике из ЕГЭ по физике встречается понятие ускорения — величина, отражающая быстроту изменения скорости. Она представляет собой отношение скорости к пройденному времени: a = v / t. Как и скорость, является векторной величиной. Если траектория вогнутая, ускорение делится на две составляющие. Тангенциальная направлена по касательной к траектории, нормальная перпендикулярно к ней. Далее рассмотрим виды движения:
Следующий раздел для подготовки к ЕГЭ — динамика. Описывает законы движения тел, рассматривает инерциальные системы отсчета. Они определяются следующим образом: если на тело не воздействуют никакие силы (или они уравновешены), то тело находится в состоянии покоя или движется равномерно, прямолинейно. Количество систем в природе не ограничено, законы механики в них одинаковы. Неинерциальные системы — движущиеся относительно инерциальных с ускорением. Условие существования инерциальных систем обнаружил Ньютон, оно называется первым законом Ньютона.
Важные формулы касаются массы. Под термином понимают величину, определяющую гравитационные, инертные свойства. Чем тяжелее тело, тем оно инертнее, тем большее ускорение придает при взаимодействии. Второй закон Ньютона выражает соотношение F = ma. В формуле появляется понятие силы — меры взаимодействия (влияния друг на друга) тел. В механике различают силы трения, упругости, гравитационные силы. В задачах иногда встречается принцип суперпозиции: если на тело действует сразу несколько сил, их складывают, представив в виде одной, называемой равнодействующей. С силой связан третий закон Ньютона: для каждого действия есть противодействие, равное по модулю, противоположное по направлению. Запишем в виде F1 = -F2 или m1a1 = -m2a2. Еще несколько важных сил:
- упругости. Возникает в результате деформации, направлена на возвращение тела в изначальную форму. Определяется законом Гука Fупр = -kx, k — жесткость тела, x — модуль удлинения;
- трение покоя. Два тела соприкасаются, не двигаясь относительно друг друга. Fпок = μпN, N — сила реакции опоры, а μ — коэффициент трения;
- трение скольжения. Соприкасающиеся тела движутся. Сила направлена противоположно движению. Fтр = μN;
- трение качения. Возникает, когда тело катится подобно колесу. Трение качения намного меньше скольжения. Fкач = μN.
Задания из ЕГЭ
Теорию разобрали, теперь попробуем решить задачи из ЕГЭ.
Задание 1. На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 20 Н. Чему равна сила трения скольжения, если коэффициент трения уменьшится в 4 раза при неизменной массе?
Решение. Формула для трения скольжения: Fтр = μN. Движение горизонтальное, по второму закону Ньютона N = mg. Масса не меняется, следовательно, при уменьшении коэффициента сила уменьшается в 4 раза. 20 Н / 4 = 5 Н.
Ответ: 5
Задание 2. В каком случае Земля считается материальной точкой?
1) рассчитывается длина экватора;
2) изучается земная атмосфера;
3) измеряется расстояние от Земли до Луны;
4) рассчитывается скорость движения Земли относительно Солнца.
Решение. В номерах 1, 2 изучаются свойства Земли, важны форма и размер. В номерах 3, 4 изучаемые расстояния намного больше радиуса Земли, ее можно считать материальной точкой.
Ответ: 34
Задание 3. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. По графику определите модуль линейной скорости тела в интервале 0 < t < π.
Решение. Найдем связь угловой и линейной скорости: v = Rω = Rφ / t. В указанном интервале t изменяется в промежутке от -π / 4 до π / 4, следовательно, φ = π / 4 - (-π / 4) = π / 2. v = 2 • π / 2 : π = 1.
Ответ: 1.
Задание 4. Математический маятник колеблется с угловой амплитудой 1 градус. Уменьшили длину нити маятника и массу привязанной дробинки, оставив угловую амплитуду прежней. Определите изменение величин.
А) период колебаний
Б) запас полной механической энергии
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение. Период колебаний определяется выражением T=2lg. При уменьшении длины нити уменьшается период колебаний. Кроме того, уменьшится потенциальная энергия, общая механическая также станет меньше.
Ответ: 22
Задание 5. Используя рисунок, определите, чему равна проекция ускорения на ось Х через 2 секунды.
Решение. Ускорение — отношение изменения скорости к изменению t. Скорость в первую секунду была равна нулю, в точке v1 стала 1 м/с. Δv = 1 - 0 = 1. Вычисляем ускорение: 1 / 2 = 0,5 м/с2.
Ответ: 0,5.
Мы изучили теорию по механике, разобрались, как решать задания из ЕГЭ по физике. Материал будет полезен при подготовке к экзамену, поэтому сохраните его, повторяйте. Не забывайте практиковаться, решать тематические задачи. Желаем вам удачи на итоговой аттестации!
